问题 选择题
学习合情推理后,甲、乙两位同学各举了一个例子,甲:由“若三角形周长为l,面积为S,则其内切圆半径r=
2S
l
”类比可得“若三棱锥表面积为S,体积为V,则其内切球半径r=
3V
S
”;乙:由“若直角三角形两直角边长分别为a,b,则其外接圆半径r=
a2+b2
2
”;类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直,侧棱长分别为a、b、c,则其外接球半径r=
a2+b2+c2
3
”.这两位同学类比得出的结论(  )
A.两人都对B.甲错、乙对C.甲对、乙错D.两人都错
答案

利用等面积与等体积法可推得甲同学类比的结论是正确的;

把三条侧棱两两垂直的三棱锥补成一个长方体,

则此三棱锥的外接球半径等于长方体的外接球半径,

可求得其半径r=

a2+b2+c2
2

因此,乙同学类比的结论是错误的.

故选C

判断题
单项选择题