已知数列{an} 为等差数列，若a1=a，an=b（n≥2，n∈N*），则an+

问题填空题

已知数列{a_n} 为等差数列，若a₁=a，a_n=b（n≥2，n∈N^*），则a_n+1=

nb-a

n-1

．类比等差数列的上述结论，对等比数列 {b_n} （b_n＞0，n∈N^*），若b₁=c，b_n=d（n≥3，n∈N^*），则可以得到b_n+1=______．

答案

∵数列{a_n} 为等差数列，若a₁=a，a_n=b（n≥2，n∈N^*），则a_n+1=

nb-a

n-1

．

则数列是以a为首项，以

b-a

n-1

为公差的等差数列，

故a_n+1=a_n+

b-a

n-1

=b+

b-a

n-1

nb-a

n-1

由此类比到等比数列 {b_n} （b_n＞0，n∈N^*）中，

若b₁=c，b_n=d（n≥3，n∈N^*），

则数列是以c为首项，以

n-1

为公比的等比数列，

故b_n+1=b_n•

n-1

=d•

n-1

故答案为：

n-1