问题
填空题
若函数式f（n）表示n2+1（n∈N*）的各位上的数字之和，如142+1=197，1+9+7=17，所以F（14）=17，记f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]…，fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N*，则f2009（17）=______．
答案
由172+1=290⇒f（17）=2+9+0=11，
112+1=122⇒f（11）=1+2+2=5，
52+1=26⇒f（5）=8
82+1=65⇒f（8）=11
112+1=122⇒f（11）=5
…⇒fn（17）是从第一项起以3为周期的循环数列，
又2009÷3的余数为2，故f2009（17）=f2（17）=f（11）=5．
故答案为：5．