问题
填空题
在回归分析的问题中，我们可以通过对数变换把非线性回归方程y=c1ec2x(c1＞0)转化为线性回归方程，即两边取对数，令z=lny，得到z=c2x+lnc1．受其启发，可求得函数y=xlog2(4x)(x＞0)的值域是______．
答案
由题意，类比方法可得：函数y=xlog2(4x)(x＞0)，两边取对数，可得log2y=log2（4x）log2x
令log2x=t，则log2y=t(2+t)=(t+1)2-1≥-1
∴y≥1 2
∴函数y=xlog2(4x)(x＞0)的值域是[
，+∞)1 2
故答案为：[
，+∞)1 2