问题
填空题
方程9x+24y-5z=1000的整数解为______．
答案
设9x+24y=3t，即3x+8y=t，于是3t-5z=1000．
于是原方程可化为3x+8y=t ① 3t-5z=1000 ②
用前面的方法可以求得①的解为：
，u是整数；x=3t-8u y=-t+3u
②的解为
，v是整数．t=2000+5v z=1000+3v
消去t，得
，u，v是整数．x=6000-8u+15v y=-2000+3u-5v z=1000+3v
即当u、v取不同整数的时候，会得到相应的x、y、z的整数值，
故答案为
．x=6000-8u+15v y=-2000+3u-5v(u，v为整数) z=1000+3v