问题 问答题

2002年某地区镀锌钢板消费量18.5万吨,主要应用于家电业、轻工业和汽车工业等行业,1993~ 2002年当地镀锌钢板消费量及同期第二产业产值如表2-9所示。按照该地区“十一五”规划,“十一五”期间地方第二产业增长速度预计为12%。
表2-9 镀锌钢板消费量及同期第二产业产值

年 份镀锌钢板消费量(万吨)第二产业产值(千亿元)
19933.451.003
19943.51.119
19954.21.26
19965.41.45
19977.11.527
19987.51.681
19998.51.886
2000111.9
200113.452.028
200215.322.274
问题: 请用一元回归方法预测2007年当地镀锌钢板需求量。

答案

参考答案:

解析:解:表2-15为1993~2002年某地镀锌钢板消费量与第二产业产值
表2-15 镀锌钢板消费量与第二产业产值

年份第二产
业产值
镀锌钢板
消费量
x×yx×xy×yx-∑xy-∑y(y-∑y)×
(x-∑x)
(x-∑x)2(y-∑y)2a+bx
19931.003.453.461.0111.90-0.61-4.492.740.3720.182.06
19941.123.503.921.2512.25-0.49-4.442.190.2419.733.18
19951.264.205.291.5917.64-0.35-3.741.320.1214.004.54
19961.455.407.832.1029.16-0.16-2.540.410.036.466.37
19971.537.1010.842.3350.41-0.09-0.840.070.010.717.11
19981.687.5012.612.8356.250.07-0.44-0.030.000.208.60
19991.898.5016.033.5672.250.270.560.150.070.3110.58
20001.9011.0020.903.61121.000.293.060.880.089.3510.71
20012.0313.4527.284.11180.900.425.512.290.1730.3411.95
20022.2715.3234.845.17234.700.667.384.880.4454.4314.32
(1)建立回归模型。
经过分析,发现该地区镀锌钢板消费量与第二产业产值之间存在线性关系,将镀锌钢板设为因变量y,以第二产业产值为自变量x,建立一元回归模型。
y=a+bx
(2)参数计算。
采用最小二乘法,计算出相关参数:


(3)相关检验。


在a=0.05时,自由度=n-2=8,查相关检验表,得R0.05=0.632。
因R=0.961>0.632=R0.05,故在a=0.05的显著性检验水平上,检验通过,说明第二产业产值与镀锌钢板需求量线性关系合理。
(4)t检验。


在a=0.05时,自由度=n-2=8,查t检验表,得t(0.025,8)=2.306
因为:
tb=9.85>2.306=t(0.025,8)
故在a=0.05的显著性检验水平上,t检验通过,说明第二产业产值与镀锌钢板需求量线性关系明显。
(5)需求预测。
根据地方规划,2007年地区第二产业产值将达到:
x(2007)=(1+r)5x(2002)=(1+12%)5×2.274=4.01(千亿元)
于是,2007年当地镀锌钢板需求点预测为:
y(2007)=a+bx(2007)=-7.55+9.590×4.01=30.88(万吨)
S0=Sy=2.656
在a=0.05的显著性检验水平上,2007年镀锌钢板需求量的置信区间为30.88±t (0.025,8)S0=30.88±6.13,即在(24.75,37.00)的区间内。

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