2002年某地区镀锌钢板消费量18.5万吨,主要应用于家电业、轻工业和汽车工业等行业,1993~ 2002年当地镀锌钢板消费量及同期第二产业产值如表2-9所示。按照该地区“十一五”规划,“十一五”期间地方第二产业增长速度预计为12%。
表2-9 镀锌钢板消费量及同期第二产业产值
年 份 | 镀锌钢板消费量(万吨) | 第二产业产值(千亿元) |
1993 | 3.45 | 1.003 |
1994 | 3.5 | 1.119 |
1995 | 4.2 | 1.26 |
1996 | 5.4 | 1.45 |
1997 | 7.1 | 1.527 |
1998 | 7.5 | 1.681 |
1999 | 8.5 | 1.886 |
2000 | 11 | 1.9 |
2001 | 13.45 | 2.028 |
2002 | 15.32 | 2.274 |
参考答案:
解析:解:表2-15为1993~2002年某地镀锌钢板消费量与第二产业产值
表2-15 镀锌钢板消费量与第二产业产值
年份 | 第二产 业产值 | 镀锌钢板 消费量 | x×y | x×x | y×y | x-∑x | y-∑y | (y-∑y)× (x-∑x) | (x-∑x)2 | (y-∑y)2 | a+bx |
1993 | 1.00 | 3.45 | 3.46 | 1.01 | 11.90 | -0.61 | -4.49 | 2.74 | 0.37 | 20.18 | 2.06 |
1994 | 1.12 | 3.50 | 3.92 | 1.25 | 12.25 | -0.49 | -4.44 | 2.19 | 0.24 | 19.73 | 3.18 |
1995 | 1.26 | 4.20 | 5.29 | 1.59 | 17.64 | -0.35 | -3.74 | 1.32 | 0.12 | 14.00 | 4.54 |
1996 | 1.45 | 5.40 | 7.83 | 2.10 | 29.16 | -0.16 | -2.54 | 0.41 | 0.03 | 6.46 | 6.37 |
1997 | 1.53 | 7.10 | 10.84 | 2.33 | 50.41 | -0.09 | -0.84 | 0.07 | 0.01 | 0.71 | 7.11 |
1998 | 1.68 | 7.50 | 12.61 | 2.83 | 56.25 | 0.07 | -0.44 | -0.03 | 0.00 | 0.20 | 8.60 |
1999 | 1.89 | 8.50 | 16.03 | 3.56 | 72.25 | 0.27 | 0.56 | 0.15 | 0.07 | 0.31 | 10.58 |
2000 | 1.90 | 11.00 | 20.90 | 3.61 | 121.00 | 0.29 | 3.06 | 0.88 | 0.08 | 9.35 | 10.71 |
2001 | 2.03 | 13.45 | 27.28 | 4.11 | 180.90 | 0.42 | 5.51 | 2.29 | 0.17 | 30.34 | 11.95 |
2002 | 2.27 | 15.32 | 34.84 | 5.17 | 234.70 | 0.66 | 7.38 | 4.88 | 0.44 | 54.43 | 14.32 |
经过分析,发现该地区镀锌钢板消费量与第二产业产值之间存在线性关系,将镀锌钢板设为因变量y,以第二产业产值为自变量x,建立一元回归模型。
y=a+bx
(2)参数计算。
采用最小二乘法,计算出相关参数:
(3)相关检验。
在a=0.05时,自由度=n-2=8,查相关检验表,得R0.05=0.632。
因R=0.961>0.632=R0.05,故在a=0.05的显著性检验水平上,检验通过,说明第二产业产值与镀锌钢板需求量线性关系合理。
(4)t检验。
在a=0.05时,自由度=n-2=8,查t检验表,得t(0.025,8)=2.306
因为:
tb=9.85>2.306=t(0.025,8)
故在a=0.05的显著性检验水平上,t检验通过,说明第二产业产值与镀锌钢板需求量线性关系明显。
(5)需求预测。
根据地方规划,2007年地区第二产业产值将达到:
x(2007)=(1+r)5x(2002)=(1+12%)5×2.274=4.01(千亿元)
于是,2007年当地镀锌钢板需求点预测为:
y(2007)=a+bx(2007)=-7.55+9.590×4.01=30.88(万吨)
S0=Sy=2.656
在a=0.05的显著性检验水平上,2007年镀锌钢板需求量的置信区间为30.88±t (0.025,8)S0=30.88±6.13,即在(24.75,37.00)的区间内。