请阅读下列材料：若两个实数a1，a2满足a1+a2=1，则a21+a22≥1．2

问题填空题

请阅读下列材料：
若两个实数a₁，a₂满足a₁+a₂=1，则

≥

1．

证明：构造函数f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²=2x²-2x+a₁²+a₂²，因为对一切实数x，f（x）≥O恒成立，所以△=4-4×2（a₁²+a₂²）≤0，即

•22

≥

根据上述证明方法，若n个实数a₁，a₂，…，a_n满足a₁+a₂+…+a_n=1时，你能得到的不等式为：______．

答案

由题意若两个实数a₁，a₂满足a₁+a₂=1，则

≥

1．

∴若n个实数a₁，a₂，…，a_n满足a₁+a₂+…+a_n=1时，有

+…+

≥

故答案为：

+…+

≥