∵根据椭圆的离心率的说法可以写出推理的前提，

平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点A（-p，0）和C（p，0），

顶点B在双曲线

x2

m2

-

y2

n2

=1(m＞0，n＞0，p=

m2+n2

)上，

双曲线的离心率是e

后面的关于离心率的结果要计算出

∵

1

e

=

a

c

=

2a

2c

=

|AB-BC|

AC

∴由正弦定理可以得到

1

e

=

|sinC-sinA|

sinB

，

故答案为：平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点A（-p，0）和C（p，0），

顶点B在双曲线

x2

m2

-

y2

n2

=1(m＞0，n＞0，p=

m2+n2

)上，

双曲线的离心率是e，则

1

e

=

|sinC-sinA|

sinB

，