球心到正四面体一个面的距离即球的半径r，连接球心与正四面体的四个顶点．

把正四面体分成四个高为r的三棱锥，所以4×

1

3

S×r=

1

3

×S×h，

所以r=

1

4

h（其中S为正四面体一个面的面积，h为正四面体的高）

故答案为：r=

1

4

h．