问题
填空题
对于各数互不相等的整数数组（i1，i2，i3，…，in）（n是不小于3的正整数），若对任意的p，q∈{1，2，3，…，n}，当p＜q时有ip＞iq，则称ip，iq是该数组的一个“逆序”．一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，如数组（2，3，1）的逆序数等于2．则数组（5，2，4，3，1）的逆序数等于______；若数组（i1，i2，i3，…，in）的逆序数为n，则数组（in，in-1，…，i1）的逆序数为______．
答案
由题意知数组（5，2，4，3，1）中的逆序有
5，2；5，4；5，3；5，1；2，1；4，3；4，1；3，1．
∴逆序数是8，
∵若数组（i1，i2，i3，…，in）中的逆序数为n，
∵这个数组中可以组成C
= 2n
个数对，n(n-1) 2
∴数组（in，in-1，…，i1）中的逆序数为
-n=n(n-1) 2
，n2-3n 2
故答案为：8；
．n2-3n 2