问题
填空题
在平面内，1条直线把平面分成2部分，2条直线最多把平面分成4部分，3条直线最多把平面分成7部分，…，则n条直线最多把平面分成f（n）部分，则f（n）=______．
答案
一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，比原来多了2部分，
三条直线最多可以把平面分成7部分，多了3部分，
四条直线最多可以把平面分成11部分，原来多了4部分，
…，
n条时比原来多了n部分．
则n条最多可以把平面分成：an=1+1+2+3+…+n=1+
=n(n+1) 2
．n2+n+2 2
故答案为：
．n2+n+2 2
