问题
选择题
5男6女共11个小孩做如下游戏：先让4个小孩（不全是男孩）等距离站在一个圆周的4个位置上，如果相邻两个小孩同为男孩或同为女孩，则在他（她）们中间站进一个男孩，否则站进一个女孩，然后让原来的4个小孩暂时退出，即算一次活动．这种活动按上述规则继续进行，直至圆周上所站的4个小孩都是男孩为止．这样的活动最多可以进行（ ）
A．2次
B．3次
C．4次
D．5次
答案
用1表示男孩，用-1表示女孩，则每一次活动都是用相邻两个数的乘积进行替换；
考虑圆周上的四个数的所有情况，最多六种：（旋转后重合的视为同一种情况）
①-1，-1，-1，-1②-1，-1，-1，1③-1，-1，1，1
④-1，1，-1，1⑤-1，1，1，1⑥1，1，1，1
注意这六种之间的变化：（②、⑤都变成③）
②，⑤→③→④→①→⑥，分析可得，最多4次；
故选C．