问题
填空题
如图所示电路，电源电压一定，R1＞R2。当只断开开关S3时，电路消耗的电功率为19.2W，电阻R1消耗的电功率为P1；当只闭合开关S3时，电路消耗的电功率为2.4W，电阻R3消耗的电功率为0.8W，电阻R1消耗的电功率为P1¢；则P1∶P1′＝______________。
答案
4∶1
题目分析：当只闭合开关S1、S2时，R1、R2并联，根据
表示出电路的总功率；当只闭合开关S3时，R1、R2、R3串联，根据电阻的串联特点和欧姆定律表示出电流值的电流，再根据P=I2R表示出R1、R2的功率之和，R3的功率，联立方程求出三电阻之间的关系，进一步表示出电源的电压，代入（1）中的等式，解出R1、R2的关系；最后根据和P=I2R求出P1：P1′。
解：当只闭合开关S1、S2时，R1、R2并联，
∴电阻两端的电压相等，
∵，∴
-------------①
当只闭合开关S3时，R1、R2、R3串联，
则电路中的电流
，
∵P=I2R，P′=P1′+P2′+P3′，
∴
--------②
------------③
由②③两式可得：2R3=R1+R2，
代入②式可得：U2=3.6（R1+R2）-------④
由①④两式可得：
，
解得：
，
∵R1＞R2，
∴
，即R1=3R2，
∴
。
点评：解决此题关键是电功率公式的灵活选取和开关闭合、断开时电路串并联的辨别，难点是利用串并联电路的规律和电功率关系求出三电阻之间的关系。
