问题
选择题
已知a+b+c=0，则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值为（ ）
A．-1
B．1
C．0
D．2
答案
∵a+b+c=0
∴a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b
∴（a+b）（b+c）（c+a）+abc=-c×（-a）×（-b）+abc=-abc+abc=0．
故选C．
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已知a+b+c=0，则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值为（ ）
A．-1
B．1
C．0
D．2
∵a+b+c=0
∴a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b
∴（a+b）（b+c）（c+a）+abc=-c×（-a）×（-b）+abc=-abc+abc=0．
故选C．