问题
填空题
我们知道，在边长为2a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值
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答案
在由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：
由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，
由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，
由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质．
或是由二维类比推理到三维，
故由在边长为2a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值
a（二维与线有关性质）3
推断出在边长为3a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值
a6
故答案为：
a6