证明略

证明 （1）两平行线与第三直线相交，内错角相等（大前提）

∠BCA与∠CAD是平行线AD，BC被AC所截内错角（小前提）

所以，∠BCA=∠CAD（结论）

（2）等腰三角形两底角相等（大前提）

△CAD是等腰三角形，DA=DC（小前提）

所以，∠DCA=∠CAD（结论）

（3）等于同一个量的两个量相等（大前提）

∠BCA与∠DCA都等于∠CAD（小前提）

所以，∠BCA=∠DCA（结论）

（4）同理，BD平分∠CBA.