问题
填空题
一次考试共需做20个小题，做对一个得8分，做错一个减5分，不做的得0分．某学生共得13分．那么这个学生没有做的题目有______个．
答案
设该生做对x个题，做错y个题，没做的是z个题．
根据题意列方程组x+y+z=20 ① 8x-5y=13 ②
由①×5+②得 13x+5z=113 ③
根据③式可知，5z的个位数必是0、5，
∴13x的个位数必是3、8，且1≤x≤8
①当x=1时，z=20，不合题意舍去；
②当x=2时，不合题意舍去；
③当x=3时，不合题意舍去；
④当x=4时，不合题意舍去；
⑤当x=5时，不合题意舍去；
⑥当x=6时，z=7，y=7；
⑦当x=7时，不合题意舍去；
⑧当x=8时，不合题意舍去．
故答案为7．