问题
填空题
若对于任何实数x，分式
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答案
x2+2x+c+2=x2+2x+1+（c+1）=（x+1）2+（c+1），
由题意得x2+2x+c+2≠0，
∴（x+1）2+（c+1）≠0，
又∵（x+1）2≥0，
∴c+1＞0，
解得c＞-1．
∴当c＞-1时，分式
不论x取任何实数总有意义．1 x2+2x+c+2
故答案为c＞-1．
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若对于任何实数x，分式
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x2+2x+c+2=x2+2x+1+（c+1）=（x+1）2+（c+1），
由题意得x2+2x+c+2≠0，
∴（x+1）2+（c+1）≠0，
又∵（x+1）2≥0，
∴c+1＞0，
解得c＞-1．
∴当c＞-1时，分式
不论x取任何实数总有意义．1 x2+2x+c+2
故答案为c＞-1．