问题
解答题
已知a、b、c满足a+b+c=0,且abc>0,x=
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答案
由a+b+c=0,且abc>0,可知a、b、c三数中,两负一正,
∵当a>0时,
=1,当a<0时,a |a|
=-1,a |a|
∴x=
+a |a|
+b |b|
=-1,c |c|
y=a(
+1 b
)+b(1 c
+1 c
)+c(1 a
+1 b
)1 a
=
+b+c a
+a+c b a+b c
=
+-a a
+-b b
=-3,-c c
∴x2000-6xy+y3=(-1)2000-6(-1)×(-3)+(-3)3
=1-18-27=-44.