问题 选择题

用反证法证明命题:若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理数根,那

么a、b、c中至少有一个是偶数时,下列假设中正确的是                         (   )

A假设a、b、c都是偶数        B假设a、b、c都不是偶数

C假设a、b、c至多有一个偶数  D假设a、b、c至多有两个偶数

答案

答案:B

分析:本题考查反证法的概念,逻辑用语,否命题与命题的否定的概念,逻辑词语的否定.根据反证法的步骤,假设是对原命题结论的否定,故只须对“b、c中至少有一个偶数”写出否定即可.

解答:解:根据反证法的步骤,假设是对原命题结论的否定

“至少有一个”的否定“都不是”.

即假设正确的是:假设a、b、c都不是偶数

故选B.

点评:一些正面词语的否定:“是”的否定:“不是”;“能”的否定:“不能”;“都是”的否定:“不都是”;“至多有一个”的否定:“至少有两个”;“至少有一个”的否定:“一个也没有”;“是至多有n个”的否定:“至少有n+1个”;“任意的”的否定:“某个”;“任意两个”的否定:“某两个”;“所有的”的否定:“某些”.

单项选择题
单项选择题