问题 解答题

有五个数,每两个数的和分别为2,3,4,5,6,7,8,6,5,4(未按顺序排列).求这5个数的值.

答案

设这五个数是a≤b≤c≤d≤e,将和数从小到大重新排列为2、3、4、4、5、5、6、6、7、8.

这样a+b是最小的和,a+c是次小的和,

∴a+b=2,a+c=3;

同理,d+e是最大的和,c+e是次大的和,

∴c+e=7,d+e=8;

a+b=2①
a+c=3②
c+e=7③
d+e=8

由①+②+③+④,得

a+b+c+d+e=

1
4
(2+3+4+4+5+6+6+7+8),即a+b+c+d+e=12.5,⑤

将①③代入⑤,得

d=3.5;⑥

将⑥代入④,解得e=4.5;⑦

将⑦代入③,解得c=2.5,

将其代入②,解得,a=0.5;

将其代入①,解得b=1.5.

综合上述,这五个数分别是:0.5、1.5、2.5、3.5、4.5.

单项选择题
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