问题
解答题
已知三个质数P1＜P2＜P3，且P12+P22+P32=2238，求这三个质数．
答案
由于三数之和为2238为偶数，则三个质数中必有一个质数为2，定为P1；
22+P22+P32=2238，即，P22+P32=2234；
由此可从质数的平方数小于2234的质数开始进行验证，
小于2234的质数平方数最大的一个为47的平方是2209，
那么有 P22=2234-2209=25，
恰好为5的平方数，而且5恰好为一个质数，
所以 p1=2，p2=5，p3=47．
答：这三个质数分别为2，5，47．