问题
填空题
已知x是实数，并且x3+2x2+2x+1=0，则x1994+x1997+x2000的值是______．
答案
∵x3+2x2+2x+1=0，
∴x（x2+2x+1）+（x+1），
=x（x+1）2+（x+1），
=（x+1）（x2+x+1）=0，
又∵x2+x+1=(x+
)2+1 2
＞0，3 4
∴x+1=0，即x=-1，
∴x1994+x1997+x2000=（-1）1994+（-1）1997+（-1）2000=1-1+1=1．
故答案为1．