问题
解答题
| 阅读材料：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y…①， 那么原方程可化为y2-5y+4=0， 解得y1=1，y2=4． 当y=1时，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±
当y=4时，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±
故原方程的解为x1=
解答问题： （1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想； （2）请利用以上知识解方程x4-x2-6=0． |
答案
（1）换元法；
（2）设x2=y，那么原方程可化为y2-y-6=0，
解得y1=3，y2=-2，
当y=3时，x2=3，
∴x=±
，3
当y=-2时，x2=-2不符合题意，故舍去．
∴原方程的解为：x1=
，x2=-3
．3