问题
解答题
在锐角三角形ABC中，求证：sinA＋sinB＋sinC>cosA＋cosB＋cosC.
答案
见解析
证明：∵△ABC为锐角三角形，
∴A＋B>
，∴A>－B，
∵y＝sinx在(0，)上是增函数，
∴sinA>sin(－B)＝cosB，
同理可得sinB>cosC，sinC>cosA，
∴sinA＋sinB＋sinC>cosA＋cosB＋cosC.
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