∵方程组

xy=6 x+y=5

的解可以看作方程x²-5x+6=0的两根，

而x²-5x+6=0的两根为x=2或x=3，

∴方程组

xy=6 x+y=5

的解是

x=2 y=3

或

x=3 y=2

．

故答案为：

x=2 y=3

或

x=3 y=2

．