问题
单项选择题
一个盛满水的圆柱形容器，其底面半径为1，母线长为3。将该容器在水平的桌面上平稳地倾斜使水缓慢流出，当容器中剩下的水为原来的
时，圆柱的母线与水平面所成的角等于（）。
A．75°
B．60°
C．45°
D．30°
答案
参考答案：C
解析：
我们画出此容器的横截面图(如图)，是一个长为3宽为2的长方形，因为容器中剩下的水为原来的
，连接AB，则AB以下部分水是总水量的
，AB以上部分的水是总水量的
。
我们将此问题转化为平面图像的面积，由上面的分析，长方形的面积为6，
因此SACBD=4，设BC=a，则
，
所以a=1，又AC平行于桌面，故∠ACE即为所求的角，因为AE=2，EC=2，
故△ACE是等腰直角三角形，所以∠ACE=45°。