整理得：m²+n²+mn+m-n+1=0

1

2

（m+n）²+

1

2

（m+1）²+

1

2

（n-1）²=0，

∴m+n=0，m+1=0，n-1=0，

解得m=-1，n=1，

∴

1

m

+

1

n

=-1+1=0，

故选B．