问题 填空题

对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式:

22=1+3      23=3+5

32=1+3+5  33=7+9+11

42=1+3+5+7  43=13+15+17+19

52=1+3+5+7+9  53=21+23+25+27+29

根据上述分解规律,若m3(m∈N*)的分解中最小的数是73,则m的值为________.

答案

9

由所给等式知,m3分解中第1个数为数 * * ,5,7,…中第2+3+4+…+(m-1)+1项,即项,从而m3分解中第1个数为m2-m+1,由m2-m+1=73得m=9.

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