问题
填空题
方程组
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答案
由（2）得x+9y+15z=300（3）
由（3）-（1）得4y+7z=100．
从而易知4y+7z=100的一切整数解为y=4+7t z=12-4t
将此代入（1）得x=100-（z+y）=84-3t
故原方程组的整数解为x=84-3t y=4+7t(t为整数)(4) z=12-4t
解不等式组84-3t≥0 4+7t≥0 12-4t≥0
得-
≤t≤3，4 7
故t=0，1，2，3．
将t的取值代入（4）得
，x=84 y=4 z=12
，x=81 y=11 z=8
，x=78 y=18 z=4
，x=75 y=25 z=0