问题
填空题
已知x+y=3，x2+y2-xy=4，那么x4+y4+x3y+xy3的值为______．
答案
∵x+y=3，x2+y2-xy=4，
∴x4+y4+x3y+xy3，
=x3（x+y）+y3（x+y），
=（x3+y3）（x+y），
=（x+y）（x2+y2-xy）（x+y），
=32×4，
=36．
故答案为：36．
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已知x+y=3，x2+y2-xy=4，那么x4+y4+x3y+xy3的值为______．
∵x+y=3，x2+y2-xy=4，
∴x4+y4+x3y+xy3，
=x3（x+y）+y3（x+y），
=（x3+y3）（x+y），
=（x+y）（x2+y2-xy）（x+y），
=32×4，
=36．
故答案为：36．