问题
填空题
在关于x1，x2，x3的方程组
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答案
把x1+x2=a1，x2+x3=a2，x3+x1=a3相加得
2（x1+x2+x3）=a1+a2+a3，
∴x1+x2+x3=
，a1+a2+a3 2
分别减去x1+x2=a1，x2+x3=a2，x3+x1=a3，
得：x1=
，a1-a2+a3 2
x2=
，a1+a2-a3 2
x3=
，-a1+a2+a3 2
∵x2-x1=
=a2-a3，a2＞a3，a1+a2-a3-a1+a2-a3 2
∴x2＞x1，
∵x1-x3=
=a1-a2，a1＞a2，a1-a2+a3+a1-a2-a3 2
∴x1＞x3，
那么将x1，x2，x3从大到小排起来应该是x2＞x1＞x3．
另法：x1设为x，把x2设为y，把x3设为z；把a1设为a，把a2设为b，把a3设为c．依题意得：
∵x+y=a，
y+z=b，
z+x=c，
又∵a＞b＞c，
∴x+y＞x+z，
∴x＞z，
∵y+z＞z+x，
∴y＞x，
∵x+y＞z+x，
∴y＞z，
∴y＞x＞z，
即x2＞x1＞x3．